BS が映らなくなった件 (正確には「BS デジタル放送が映らなくなる」)、無償修理で無事に直りました。修理内容は以下の3点でした。
ただ、修理してもらってから、若干ノイズっぽい表示が現れる時があります。頻繁に発生するようであれば、また修理を依頼しようと思います。